期货合约是一种金融衍生品，允许交易者在未来某个特定日期以预先确定的价格买卖标的资产。期货合约的理论价格是根据标的资产的现货价格、无风险利率和持有期计算得出的。

公式

期货合约理论价格 (F) = S e^(r t)

其中：

• S：标的资产的现货价格
• r：无风险利率
• t：期货合约的持有期（以年为单位）

推导

期货合约理论价格的推导基于以下假设：

• 无套利机会：在没有交易成本的情况下，不可能通过同时持有期货合约和标的资产来套利。
• 现货价格和期货价格收敛：在期货合约到期时，期货合约的价格将与标的资产的现货价格相同。

根据这些假设，我们可以推导出以下关系式：

• 期货合约价格 = 现货价格 + 持有期内利息收入
• 持有期内利息收入 = 现货价格 无风险利率 持有期

将这两个关系式代入公式中，即可得到期货合约理论价格的计算公式。

解释

期货合约理论价格受以下因素影响：

• 标的资产的现货价格：期货合约价格与现货价格密切相关。当现货价格上涨时，期货合约价格也会上涨。
• 无风险利率：无风险利率代表持有期内的利息收入。利率越高，期货合约价格也越高。
• 持有期：持有期越长，利息收入越多，期货合约价格也越高。

应用

期货合约理论价格计算公式可用于：

• 估值期货合约：交易者可以通过比较期货合约的实际价格和理论价格来判断合约是否被高估或低估。
• 套期保值：企业可以通过同时持有期货合约和标的资产来对冲价格风险。
• 套利交易：交易者可以通过利用期货合约和标的资产之间的价差进行套利交易。

示例

假设小麦现货价格为 100 美元/吨，无风险利率为 5%，期货合约的持有期为 6 个月。则期货合约理论价格为：

F = 100 e^(0.05 0.5) = 102.50 美元/吨

这意味着，理论上，6 个月后小麦的期货价格应为 102.50 美元/吨。

期货合约理论价格计算公式是一个重要的工具，可用于估值、套期保值和套利交易。通过理解公式的推导和应用，交易者可以更好地了解期货合约市场并制定明智的交易决策。