导言

期货是一种金融衍生品，它允许投资者在未来某个特定日期以预先确定的价格买卖标的资产。期货的价格由多种因素决定，其中最重要的因素是标的资产的现货价格和无风险利率。将推导期货定价公式，以帮助读者理解期货如何定价。

现货价格和无风险利率

• 现货价格 (S)： 标的资产在当前市场上的价格。
• 无风险利率 (r)： 一段时间内不承担任何风险就能获得的利率，通常以政府债券收益率表示。

期货合约

期货合约规定了在未来某个特定日期 (到期日) 以预先确定的价格 (执行价格) 买卖标的资产的数量。

期货定价公式

期货定价公式如下：

F = S e^(r t)

其中：

• F： 期货合约的价格
• S： 标的资产的现货价格
• r： 无风险利率
• t： 从现在到期货合约到期日的时间，以年为单位

公式推导

期货定价公式的推导基于套利机会的原则。如果期货合约的价格与根据现货价格和无风险利率计算的价格不同，套利者可以利用这个价差获利。

假设期货合约的价格低于根据公式计算的价格：

• 套利者可以以现货价格购买标的资产。
• 同时，套利者可以以期货合约的价格卖出标的资产。
• 到期日时，套利者可以以期货合约的价格买入标的资产，并以现货价格卖出，从而获得无风险利润。

相反，如果期货合约的价格高于根据公式计算的价格，套利者可以通过相反的操作获利。为了防止套利，期货合约的价格必须等于根据公式计算的价格。

影响期货价格的因素

除了现货价格和无风险利率外，还有其他因素也会影响期货价格，包括：

• 供需关系： 标的资产的供需关系会影响其现货价格，进而影响期货价格。
• 预期： 市场对标的资产未来价格的预期会反映在期货价格中。
• 波动率： 标的资产价格波动的程度会影响期货合约的风险溢价。
• 仓储成本： 如果标的资产是实物商品，则仓储成本也会影响期货价格。

期货定价公式是根据套利机会的原则推导出来的。该公式表明，期货合约的价格等于标的资产现货价格的现值，加上无风险利率。其他因素也会影响期货价格，投资者在进行期货交易时需要考虑这些因素。理解期货定价公式及其影响因素对于成功进行期货交易至关重要。